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本文缘起于一次CNN作业中的一道题，这道题触及到了基本的CNN网络搭建，在MNIST数据集上的分类结果，Batch Normalization的影响，Dropout的影响，卷积核大小的影响，数据集大小的影响，不同部分数据集的影响，随机数种子的影响，以及不同激活单元的影响等，可以让人比较片面地对CNN有一个了解，所以想做一下，于是有了本文。
工具
开源深度学习库： PyTorch
数据集： MNIST
完成
初始要求
首先树立基本的BASE网络，在Pytorch中有如下code：
class Net(nn.Module):
def __init__(self):
super(Net, self).__init__()
self.conv1 = nn.Conv2d(1, 20, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1), padding=0)
self.conv2 = nn.Conv2d(20, 50, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1), padding=0)
self.fc1 = nn.Linear(4*4*50, 500)
self.fc2 = nn.Linear(500, 10)
def forward(self, x):
x = F.max_pool2d(self.conv1(x), 2)
x = F.max_pool2d(self.conv2(x), 2)
x = x.view(-1, 4*4*50)
x = F.relu(self.fc1(x))
x = self.fc2(x)
return F.log_softmax(x)
这部分代码见 base.py 。
成绩A：预处置
即要求将MNIST数据集按照规则读取并且tranform到适宜处置的格式。这里读取的代码沿用了BigDL Python Support的读取方式，无需细说，依据MNIST主页上的数据格式可以很快读出，关键block有读取32位比特的函数：
def _read32(bytestream):
dt = numpy.dtype(numpy.uint32).newbyteorder('>') # 大端形式读取，最高字节在前(MSB first)
return numpy.frombuffer(bytestream.read(4), dtype=dt)[0]
读出后是(N, 1, 28, 28)的tensor，每个像素是0-255的值，首先做一下归一化，将一切值除以255，失掉一个0-1的值，然后再Normalize，训练集和测试集的均值方差都已知，直接做即可。由于训练集和测试集的均值方差都是针对归一化后的数据来说的，所以刚末尾没做归一化，所以forward输入和grad很离谱，后来才发现是这里出了成绩。
这部分代码见 preprocessing.py 。
成绩B：BASE模型
将random seed设置为0，在前10000个训练样本上学习参数，最后看20个epochs之后的测试集错误率。最后结果为：
Test set: Average loss: 0.0014, Accuracy: 9732/10000 (97.3%)
可以看到，BASE模型准确率并不是那么的高。
成绩C：Batch Normalization v.s BASE
在前三个block的卷积层之后加上Batch Normalization层，复杂修正网络结构如下即可：
class Net(nn.Module):
def __init__(self):
super(Net, self).__init__()
self.conv1 = nn.Conv2d(1, 20, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1), padding=0)
self.conv2 = nn.Conv2d(20, 50, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1), padding=0)
self.fc1 = nn.Linear(4*4*50, 500)
self.fc2 = nn.Linear(500, 10)
self.bn1 = nn.BatchNorm2d(20)
self.bn2 = nn.BatchNorm2d(50)
self.bn3 = nn.BatchNorm1d(500)
def forward(self, x):
x = self.conv1(x)
x = F.max_pool2d(self.bn1(x), 2)
x = self.conv2(x)
x = F.max_pool2d(self.bn2(x), 2)
x = x.view(-1, 4*4*50)
x = self.fc1(x)
x = F.relu(self.bn3(x))
x = self.fc2(x)
return F.log_softmax(x)
异样的参数run一下，得出加了BN的结果为：
Test set: Average loss: 0.0009, Accuracy: 9817/10000 (98.2%)
由此可见，有清楚的效果提升。
关于Batch Normalization的更多材料参见[2],[5]。
成绩D： Dropout Layer
在最后一层即 fc2 层后加一个 Dropout(p=0.5) 后，在BASE和BN上的结果辨别为：
BASE：Test set: Average loss: 0.0011, Accuracy: 9769/10000 (97.7%)
BN： Test set: Average loss: 0.0014, Accuracy: 9789/10000 (97.9%)
察看得知，dropout可以对BASE模型起到一定提升作用，但是对BN模型却效果不清楚反而降低了。
缘由能够在于，BN模型中本身即包含了正则化的效果，再加一层Dropout显得没有必要反而能够影响结果。
成绩E：SK model
SK model: Stacking two 3x3 conv. layers to replace 5x5 conv. layer
如此一番改动后，搭建的SK模型如下：
class Net(nn.Module):
def __init__(self):
super(Net, self).__init__()
self.conv1_1 = nn.Conv2d(1, 20, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=0)
self.conv1_2 = nn.Conv2d(20, 20, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=0)
self.conv2 = nn.Conv2d(20, 50, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=0)
self.fc1 = nn.Linear(5*5*50, 500)
self.fc2 = nn.Linear(500, 10)
self.bn1_1 = nn.BatchNorm2d(20)
self.bn1_2 = nn.BatchNorm2d(20)
self.bn2 = nn.BatchNorm2d(50)
self.bn3 = nn.BatchNorm1d(500)
self.drop = nn.Dropout(p=0.5)
def forward(self, x):
x = F.relu(self.bn1_1(self.conv1_1(x)))
x = F.relu(self.bn1_2(self.conv1_2(x)))
x = F.max_pool2d(x, 2)
x = self.conv2(x)
x = F.max_pool2d(self.bn2(x), 2)
x = x.view(-1, 5*5*50)
x = self.fc1(x)
x = F.relu(self.bn3(x))
x = self.fc2(x)
return F.log_softmax(x)
在20个epoch后，结果如下，
SK： Test set: Average loss: 0.0008, Accuracy: 9848/10000 (98.5%)
测试集准确率失掉了少许的提高。
这里应用2个3x3的卷积核来替代大的5x5卷积核，参数个数由5x5=25变为了2x3x3=18。实际表明，这样使得计算更快了，并且小的卷积层之间的ReLU也很有协助。
VGG中就运用了这种办法。
成绩F：Change Number of channels
经过将特征图大小乘上一个倍数，再经过shell顺序执行，失掉如下结果：
SK0.2： 97.7%
SK0.5： 98.2%
SK1： 98.5%
SK1.5： 98.6%
SK2： 98.5% (max 98.7%)
在特征图辨别为4，10, 30, 40时，最终的准确度基本是往上提升的。这在一定水平上阐明，在没有到达过拟合前，增大特征图的个数，即相当于提取了更多的特征，提取特征数的添加有助于精度的提高。
这部分代码见 SK_s.py 和 runSK.sh 。
成绩G：Use different training set sizes
异样经过脚本运转，添加参数
(责任编辑：admin)