机器学习里的优化算法很多，比如SGD、Adam、AdaGrad、AdaDelta等等，光是它们的迭代公式就曾经够让人头疼。
好在TensorFlow、Keras、PyTorch中都集成了这些优化工具，但它们是如何在一步步迭代中“滑落”到最小值的，你真的清楚吗？
如今有一个机器学习优化算法的Demo，能帮你从图像中直观感遭到调参对算法结果的影响，以及各自的优缺陷。
它就是ensmallen！它的开发者不只提供了Demo，还给顺序员们打包了一份C++数据库，那我们先来试玩一下吧。
试玩Demo
试玩办法很复杂，甚至不需求安装任何软件，进入ensmallen网站，选择Demo标签，就能看到一组优化算法的3D表示图。
页面默许是常见的Adam算法，我们会看到参数沿着白色的路途，最终落入损失函数的最低点：
左侧是参数初始值所在位置，也就是图片中的红点，可以用鼠标随意拖动。
中间和右侧的图都是损失函数的“等高线”。中间以不同颜色标记不同高度，右侧直接给出了损失函数的梯度场，以箭头指向表示梯度方向、长度表示梯度大小。可以看出等高线越密集的中央，梯度也越大。
假设觉得下面的损失函数图不够明晰直观，还有高清3D大图：
随着迭代步数的添加，损失函数的数值不断减小：
Adam算法可以调理的超参数有：步长、迭代次数、允许误差、β1、β2、模糊因子ϵ、Batch Size。
拖动滑动条调理超参数，“红线”的外形和终点也会随之变化。我们不妨调理一下步长，看看这个参数会对结果形成什么样的影响。
添加步长会让学习曲线震荡幅度变大，步长太小会让损失函数收敛过慢：
△ 步长辨别是0.3、0.03和0.003的三种状况
以上只是最复杂的状况，Demo界面还提供其他奇形怪状的损失函数：
以及近乎一切常见的优化算法：
在不同外形的损失函数里，这些优化算法各有优缺陷。
假设损失函数的“等高线”是椭圆，Adam收敛速度很快，仅迭代100步左右就曾经收敛，而AdaGrad迭代了近300步才收敛。
但Adam并非就有相对优势。在有多个鞍点和部分最小值的图形中，Adam虽然在末尾阶段下降速度很快，但是在最后阶段震荡较严重，收敛速度反而不及AdaGrad。
下面的“玩法”只是Demo很小的一部分，想尝试更多请参见文末的链接地址。
C++顺序员福音
千万不要以为ensmallen只是一个好玩的Demo，实践上它还是一个高效的C++优化库。关于用C++来给AI编程的顺序员来说，它能对恣意函数停止数学优化，处置了C++机器学习工具匮乏的痛点。
ensmallen除了打包基本优化算法之外，用户还可以运用复杂的API轻松添加新的优化器。完成新的优化器只需求有一种办法和一个新的目的函数，通常用一到两个C++函数就能搞定。
安装ensmallen需求满足以下要求：
支持C++ 11的编译器
C++线性代数与迷信计算库Armadillo
数学函数库OpenBLAS或Intel MKL或LAPACK
ensmallen中的一切内容都在ens命名空间中，因此在代码中放置一个using指令通常很有用 ：
using namespace ens;
以运用Adam为例，其代码如下：
RosenbrockFunction f;
arma::mat coordinates = f.GetInitialPoint();
Adam optimizer(0.001, 32, 0.9, 0.999, 1e-8, 100000, 1e-5, true);
optimizer.Optimize(f, coordinates);
其中，Adam优化器中参数的顺序依次是：步长、Batch Size、β1、β2、ϵ、最大迭代次数、允许误差、能否以随机方式拜访每个函数。
至于其他优化算法，可以去网站查看详细的阐明文档。
最后附上一切资源：
ensmallen紧缩包下载地址：
https://ensmallen.org/files/ensmallen-1.14.2.tar.gz
Demo地址：
https://vis.ensmallen.org/
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