但是，这又会引出另一个成绩：假设每个Proposer辨别提出不同的value，发给不同的Acceptor。依据P1，Acceptor辨别接受本人收到的value，就招致不同的value被选定。出现了不分歧。如下图：

刚刚是由于『一个提案只需被一个Acceptor接受，则该提案的value就被选定了』才招致了出现下面不分歧的成绩。因此，我们需求加一个规则：

规则：一个提案被选定需求被半数以上的Acceptor接受

这个规则又暗示了：『一个Acceptor必须可以接受不止一个提案!』不然能够招致最终没有value被选定。比如上图的状况。v1、v2、v3都没有被选定，由于它们都只被一个Acceptor的接受。

最末尾讲的『提案=value』曾经不能满足需求了，于是重新设计提案，给每个提案加上一个提案编号，表示提案被提出的顺序。令『提案=提案编号+value』。

虽然允许多个提案被选定，但必须保证一切被选定的提案都具有相反的value值。否则又会出现不分歧。

于是有了下面的约束：

P2：假设某个value为v的提案被选定了，那么每个编号更高的被选定提案的value必须也是v。

一个提案只要被Acceptor接受才能够被选定，因此我们可以把P2约束改写成对Acceptor接受的提案的约束P2a。

P2a：假设某个value为v的提案被选定了，那么每个编号更高的被Acceptor接受的提案的value必须也是v。

只需满足了P2a，就能满足P2。

但是，思索如下的状况：假定总的有5个Acceptor。Proposer2提出[M1,V1]的提案，Acceptor2~5(半数以上)均接受了该提案，于是关于Acceptor2~5和Proposer2来讲，它们都以为V1被选定。Acceptor1刚刚从宕机形状恢复过去(之前Acceptor1没有收到过任何提案)，此时Proposer1向Acceptor1发送了[M2,V2]的提案(V2≠V1且M2>M1)，关于Acceptor1来讲，这是它收到的第一个提案。依据P1(一个Acceptor必须接受它收到的第一个提案。),Acceptor1必须接受该提案!同时Acceptor1以为V2被选定。这就出现了两个成绩：

Acceptor1以为V2被选定，Acceptor2~5和Proposer2以为V1被选定。出现了不分歧。

V1被选定了，但是编号更高的被Acceptor1接受的提案[M2,V2]的value为V2，且V2≠V1。这就跟P2a(假设某个value为v的提案被选定了，那么每个编号更高的被Acceptor接受的提案的value必须也是v)矛盾了。

所以我们要对P2a约束停止强化!

P2a是对Acceptor接受的提案约束，但其实提案是Proposer提出来的，一切我们可以对Proposer提出的提案停止约束。失掉P2b：

P2b：假设某个value为v的提案被选定了，那么之前任何Proposer提出的编号更高的提案的value必须也是v。

由P2b可以推出P2a进而推出P2。

那么，如何确保在某个value为v的提案被选定后，Proposer提出的编号更高的提案的value都是v呢?

只需满足P2c即可：

P2c：关于恣意的N和V，假设提案[N, V]被提出，那么存在一个半数以上的Acceptor组成的集合S，满足以下两个条件中的恣意一个：

S中每个Acceptor都没有接受过编号小于N的提案。

S中Acceptor接受过的最大编号的提案的value为V。

Proposer生成提案

为了满足P2b，这里有个比较重要的思想：Proposer生成提案之前，应该先去『学习』曾经被选定或许能够被选定的value，然后以该value作为本人提出的提案的value。假设没有value被选定，Proposer才可以本人决议value的值。这样才能达成分歧。这个学习的阶段是经过一个『Prepare央求』完成的。

于是我们失掉了如下的提案生成算法：

Proposer选择一个新的提案编号N，然后向某个Acceptor集合(半数以上)发送央求，要求该集合中的每个Acceptor做出如下照应(response)。

(a) 向Proposer承诺保证不再接受任何编号小于N的提案。

(b) 假设Acceptor曾经接受过提案，那么就向Proposer照应曾经接受过的编号小于N的最大编号的提案。

我们将该央求称为编号为N的Prepare央求。

假设Proposer收到了半数以上的Acceptor的照应，那么它就可以生成编号为N，Value为V的提案[N,V]。这里的V是一切的照应中编号最大的提案的Value。假设一切的照应中都没有提案，那 么此时V就可以由Proposer本人选择。

生成提案后，Proposer将该提案发送给半数以上的Acceptor集合，并希冀这些Acceptor能接受该提案。我们称该央求为Accept央求。(留意：此时接受Accept央求的Acceptor集合不一定是之前照应Prepare央求的Acceptor集合)

Acceptor接受提案

Acceptor可以疏忽任何央求(包括Prepare央求和Accept央求)而不用担忧破坏算法的安全性。因此，我们这里要讨论的是什么时分Acceptor可以照应一个央求。

我们对Acceptor接受提案给出如下约束：

P1a：一个Acceptor只需尚未照应过任何编号大于N的Prepare央求，那么他就可以接受这个编号为N的提案。

假设Acceptor收到一个编号为N的Prepare央求，在此之前它曾经照应过编号大于N的Prepare央求。依据P1a，该Acceptor不能够接受编号为N的提案。因此，该Acceptor可以疏忽编号为N的Prepare央求。当然，也可以回复一个error，让Proposer尽早知道本人的提案不会被接受。

因此，一个Acceptor只需记住：1. 已接受的编号最大的提案 2. 已照应的央求的最大编号。

Paxos算法描画

经过下面的推导，我们总结下Paxos算法的流程。

Paxos算法分为两个阶段。详细如下：

阶段一：

(a) Proposer选择一个提案编号N，然后向半数以上的Acceptor发送编号为N的Prepare央求。

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